您问的非婚生子女追讨抚养费问题，答案是肯定的——非婚生子女有权追讨。若亲子关系已明确，可直接要求不直接抚养的生父或生母支付抚养费，直至子女独立生活；若亲子关系未确认，需先通过DNA鉴定等证明亲子关系，确认后再追讨；若存在过去未支付的抚养费，也可追要，但需注意诉讼时效。
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非婚生子女追讨抚养费可能面临法律风险，以下举例说明：一是证据链风险，比如无法提供亲子鉴定报告（如非婚生子女母亲无法提供有资质机构的亲子鉴定报告，对方又否认亲子关系），法院可能无法确认亲子关系，导致无法获抚养费；二是诉讼时效风险，追要过去抚养费的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起算，例如已满18周岁的非婚生子女追讨10年前未支付的抚养费，且此前未主张过权利，可能超过时效，部分抚养费无法追回。
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非婚生子女追讨抚养费时，特殊情况或例外情形会影响处理结果：一是一方父母失踪或死亡，此时需先通过法律程序宣告失踪或死亡，再从其遗产中获取抚养费，流程更复杂、追讨难度增加；二是子女有特殊需要（如残疾、重病），需提供医疗证明，法院可能据此判决更高数额抚养费，以保障生活和治疗；三是父母经济状况突然改善，可能增加追讨成功率，且可要求增加抚养费数额，满足子女生活教育需求。
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针对您的非婚生子女追讨抚养费问题，法律依据分析如下：根据《中华人民共和国婚姻法》（2001年修正版）第二十五条：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。”以及《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”可见，非婚生子女与婚生子女权利同等，生父或生母对其有抚养义务，因此非婚生子女追讨抚养费有明确法律依据，有权要求不直接抚养的生父或生母支付抚养费。

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